【摘 要】
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将Mindlin板在空间上进行周期性排列,构成的周期板结构具有独特的动力学行为.对于这样的周期板结构,采用谱元法进行求解.谱元法因其采用与频率有关的插值函数、与有限元方法相结合、对复杂边界具有广泛的适应性以及谱方法的快速收敛性等优点,具有重要的应用价值.通常谱元法可以将几何形状和材料性质一致的结构部件考虑为一个谱单元,这样使得结构的单元数量大大减少.
【机 构】
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哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨150001 哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨150001;北京工业大
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将Mindlin板在空间上进行周期性排列,构成的周期板结构具有独特的动力学行为.对于这样的周期板结构,采用谱元法进行求解.谱元法因其采用与频率有关的插值函数、与有限元方法相结合、对复杂边界具有广泛的适应性以及谱方法的快速收敛性等优点,具有重要的应用价值.通常谱元法可以将几何形状和材料性质一致的结构部件考虑为一个谱单元,这样使得结构的单元数量大大减少.
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首先,通过对拉格朗日函数的梯度操作解析获得构型力bij,其对应于缺陷平移滑动导致的能量释放率;通过对拉格朗日能量动量张量的散度操作可获得构型力Mi,其对应于缺陷的自相似扩展能量释放率;而通过对拉格朗日能量动量张量的旋度操作,可以得到与缺陷自相似旋转能量释放率相关的构型力Lij.
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运用复变函数方法和迭加原理,获得了应力场,位错力和裂纹尖端应力强度因子的封闭形式解,并计算出界面裂纹尖端发射第一个刃型位错的Ⅰ型和Ⅱ型临界应力强度因子的解析表达式.讨论了向错强度,位置和方向,以及界面裂纹长度,晶粒尺寸等对裂纹尖端发射位错的临界应力强度因子的影响规律.
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