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基于位置的数据服务在为用户提供生活便利的同时，不可信第三方无边界地采集个人位置、轨迹模式等信息，进行位置行为关联等分析行为存在着巨大的隐私泄露风险。针对位置数据采集中的隐私保护问题，本文给出基于本地差分隐私的位置数据采集方案。首先采用多阶段随机应答机制进行满足本地差分隐私的位置数据采集，然后以区域密度估计为目标，分别用直接统计法和期望最大法进行两种场景下的位置数据分析。本方案保证不可信数据采集者利用非原始数据仍可以实现以统计特征为基础的数据分析。大量实验结果验证了本方案的隐私保护特性和可行性。