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现实世界的许多网络都是无尺度网络,即网络的度分布服从幂率分布,p(κ)～cκ-α.由于无尺度网络的广泛存在,这些网络的安全性成为人们日益关心的一个重要方面.本文中,我们直接从网络的异质性出发,研究无尺度网络对于随机错误的容错能力.在给定费用的条件下,我们发现优化网络的容错能力等价于优化度分布的熵.通过检验网络的度分布的熵、幂指数和顶点的最小度之间的关系,获得了无尺度网络对于随机错误的最优设计.