【摘 要】
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本文研究了一类柔性非对称转子在基础激励下的全局动力学。首先，应用Hamilton原理建立了以偏微分形式表达的柔性转子动力学方程。然后，通过假设模态和Galerkin方法将方程离散为一非线性陀螺系统，并通过正则变换及规范型理论将其转化为0∶1内共振情形下的近可积Hamiltonian标准形式。接着，应用能量-相位方法研究扰动相空间中系统的多脉冲混沌动力学。分别针对Hamiltonian扰动和耗散扰动
【机 构】
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北京工业大学机电学院,北京100124;机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室,北京100124
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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本文研究了一类柔性非对称转子在基础激励下的全局动力学。首先，应用Hamilton原理建立了以偏微分形式表达的柔性转子动力学方程。然后，通过假设模态和Galerkin方法将方程离散为一非线性陀螺系统，并通过正则变换及规范型理论将其转化为0∶1内共振情形下的近可积Hamiltonian标准形式。接着，应用能量-相位方法研究扰动相空间中系统的多脉冲混沌动力学。分别针对Hamiltonian扰动和耗散扰动，给出了描述系统分叉及多脉冲解的同宿树。对于耗散扰动，证明了系统可能存在同宿于慢流形的(S)ilnikov型多脉冲轨道并解析地给出了系统产生Smale马蹄意义下混沌运动的参数区间。最后，通过轴心轨迹的物理运动形象地展示了转子系统的全局动力学。本文的研究指出，运行在一阶临界转速下的柔性转子系统，可能存在多脉冲同宿轨道并伴随着系统能量在两个宽频模态之间传递。
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