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多项式应力试函数的确定是8节点杂交应力函数有限元法(ATF-8)[1]的关键性问题。本文在极坐标系下，从Airy应力函数满足的双调和方程出发，求解出了弹性力学各向同性平面问题n阶齐次多项式应力函数在极坐标和直角坐标下的一般形式。并指出当多项式次数为二次时，其独立多项式应力函数有三个；当多项式次数超过二次时，独立的多项式应力函数仅有四个。