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本研究运用阻抗综合分析法，建立了两个坐标关联的二维超声振动组合系统的数学模型，获得了二维振动系统固有频率方程，分析了超声振动系统中的单个部件固有频率变化对组合系统的固有频率的影响，进行了二维超声振动磨削系统的幅频特性试验，验证了理论的正确性。通过对大平板的两维超声振动模拟实验发现，振动平面上表现出的是许多形状不规则的小椭圆轨迹的叠加，而不是简单的一个椭圆轨迹，这与以往的研究区别较大。研究结论对进一步深入探讨两维超声磨削的磨粒去除机理提供了可靠的理论和实验依据。