作者从弹性应力分析的边界元分析出发，通过误差分析、精度验证，以及不同单元的比较，提出了一种新的高精度边界元法。并将一些思考推广到其他数值分析方法，供研究者参考。工程中的弹性应力分析问题若用边界元法求解，首先建立一个连续体的数学物理模型，即弹性力学问题的边界积分方程，为了用数值方法借助于计算机求解，还需通过划分边界网格、对每个单元进行插值近似、建立相应的离散模型，然后由此通过核函数与形函数在单元上的积分，建立线性代数方程组，并用数值方法求解，最终得到问题的数值解。在此过程中分别引入了模型误差、离散误差和计算误差。在求解中首先要构造一种根据已有经验认为比较合理的网格，即用较好的单元和较合理细分的单元，在严格控制计算误差的情况下求得一个解。然后找到一个客观的误差指示来评价所得解的优劣，并指导网格的进一步细分，重新求解，并通过两次解的比较来判断是否收敛。在取得满意的收敛解之后再和实验比较，以确定是否需要对某些模型参数进行修改来减小模型误差。三类误差之中计算误差是底层的，必须首先加以控制，否则基础不牢，结果难以可靠。而离散误差之大小不仅与单元有关，在一般情况下还与网格有关。只有对某类问题具有丰富经验的情况下，才可以直接划分出合理细分的网格而不必经历细分的过程。