Leonov及其合作者从计算的角度提出了一种吸引子分类的新方法.如果某吸引子的吸引域未与平衡点的任何一个小邻域相交,则该吸引子称为隐藏吸引子;否则称为自激吸引子.自激吸引子可以通过常规数值计算方法获得,即从一个不稳定平衡点的小邻域内选择一点然后可以跟踪到吸引子.然而由于隐藏吸引子的吸引域未与平衡点的任何一个小邻域相交,目前尚未有一般的方法预测隐藏吸引子的存在性.因此研究隐藏吸引子在机械等领域中具有重要的理论及实际意义.近几年来连续系统中的隐藏吸引子得到了广泛研究;这些研究主要集中在构造具有无平衡点、单稳定平衡点、多稳定平衡点等特征的混沌系统.另一方面,由于离散映射在经济、生物及工程等领域中具有广泛应用,离散映射的动力学一直受到研究者的关注.然而目前离散映射的隐藏吸引子的研究结果很少.本文主要研究一类二维映射的隐藏动力学.首先探讨该映射的不动点的存在性及其稳定性.然后分别考察了可能产生隐藏吸引子的三种情形,即无不动点、单稳定不动点及两稳定不动点.接着利用系统化的计算机搜索程序寻找该映射的隐藏吸引子并给出若干具有代表性的二维混沌映射及其吸引域.数值仿真结果表明一些隐藏吸引子的吸引域很小,因此利用常规方法难以寻找到该类吸引子.本文所提出的方法可用于研究高维离散映射的隐藏吸引子.