【摘 要】
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本文着重探究了对角线互相垂直,且交点在椭圆长轴上的椭圆内接四边形面积的取值范围问题。由此得出的结论是:椭圆中这一类内接四边形面积的最值问题较为复杂,并非都在"对角线
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本文着重探究了对角线互相垂直,且交点在椭圆长轴上的椭圆内接四边形面积的取值范围问题。由此得出的结论是:椭圆中这一类内接四边形面积的最值问题较为复杂,并非都在"对角线的斜率等于±1或斜率k=0或斜率不存在"的条件下取得最值,而是与对角线的交点M(m,0)在长轴上所处的位置有关,结论的呈现有六种重要的情形。其中三种特殊的函数都能用均值不等式求解最大(小)值,较为适合高考数学科考试的要求,也可作为平时教学和测试练习素材,更具一般性的问题可供竞赛命题者参考.从而是我们对这一类问题有了较为清晰的认识,以便在高中数学教学中适度拓展,灵活选择,使不同层次的学生得到不同的数学发展。
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