【摘 要】
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<正>例:在平面直角坐标系xoy上,已知三点A（-2,1）、B（3,3）、P（1,-2）,求过点P且与线段AB相交的直线的斜率k的取值范围。此题用数形结合法不难得解:（-∞,-1]U[5/2,+∞）,但很多学生易误解
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<正>例:在平面直角坐标系xoy上,已知三点A（-2,1）、B（3,3）、P（1,-2）,求过点P且与线段AB相交的直线的斜率k的取值范围。此题用数形结合法不难得解:（-∞,-1]U[5/2,+∞）,但很多学生易误解为[-1,5/2]。主要原因是这些学生凭主观猜想:与线段相交,即直线在点A、B之间,斜率k自然也在直线PA的斜率kPA与直线PB的斜率kPB之间。事实上,这类问题可以总结为一种规律:"同号取中间,异号取两边。"即kPA·kPB>0,则k在kPA与kPB之间(如kPA
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