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基于Paris公式给出了单随机变量影响下应力循环次数的概率密度函数的解析公式,为疲劳裂纹扩展的统计计算提供了一种简便方法,和Monte Carlo方法的对比计算表明,该解析公式在小概率计算和灵敏度分析时显示出特有的方便性.同时还揭示了Paris公式中影响疲劳裂纹扩展速度的主要因素是交变应力幅度和材料参数C,而初始裂纹分布对扩展结果的影响不大.