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对介于两个平行平面之间的弹性板，如果无体力，板面无外载、仅侧面有外力、Ｃｈｅｎｇ Ｓｈｕｎ〈’〔１〕〉导出了该问题三维弹性场的一个分解。Ｇｒｅｇｏｒｙ〈’〔２〕〉对这个分解给出了一个严格的证明，他的证明依赖于双调和函数的Ｐａｐｋｏｖｉｃｈ－Ｆａｄｌｅ本征展开（Ｇｒｅｇｏｒｙ〈’〔３〕〉）。该文的目的是不利用上述本征展开，给分解定量另一个证明，而且他们的证明可适用于更广泛的一类区域。