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采用递推方法构造一种正交变换,称之为U变换,该变换含有分段常数基向量、分段一次多项式基向量以及分段二次多项式基向量,是对Walsh变换、斜变换的推广。根据递推方式,可以得到相应的快速算法。利用平移复制算子和Kronecher积的性质,推导基于Kronecher积的快速算法和正交U变换的直接分解算法。将该变换应用于图像压缩中,构造基于人类视觉系统的量化表,实验结果表明,正交U变换的图像压缩性能明显优于斜变换的图像压缩性能,与DCT变换的图像压缩性能相当,为图像压缩提供了一种新的选择。