本文介绍了一种新的数值积分快速算法,它根据被积函数的形态,选择不等间距的积分节点,利用辛普生法计算数值积分,该方法每计算一个积分近似值仅插入一个节点,并作自适应步长的精度判别,大大加快了积分运算的速度．由于节点处理简单,可实现任意重积分的通用计算程序(仅须编写被积函数和积分上下限函数的函数子程序),是一种实用的数值积分算法．目前流行的数值积分算法,没有考虑被积函数的形态(平缓或激剧)对求积精度和速度的影响．例如:变步长辛普生求积算法必须对整个积分区间[a,b]作等分处理、不能在其被积函数激剧变化部位将区间分得更细．而在其函数平缓部位选择较大步长．同样,高斯求积算法的节点与被积函数无关．本文介绍的数值积分算法可根据被积函数的形态,不等间距地选择求积节点,大大加快了积分速度．实践证明．本算法较高斯法速度通常可提高几倍或十几倍,特别是对于含有“尖峰”的被积函数,在求其多重积分时,效果会更加明显．