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如何正确描述柔性多体碰撞过程是目前多体动力学碰撞问题研究面临的重要挑战。基于变约束思想，本文提出了有限元离散的柔性多体系统碰撞问题的建模方法，建立了加速度约束阶次的接触碰撞动力学方程，讨论了接触与分离的条件的处理，最后以一维碰撞问题为例，建立了一维碰撞动力学方程，通过数值与理论解的比较验证了本文提出方法的正确性。与传统的有限元方法相比，本文提出的方法有利于采用精确的积分方法，避免了接触力不合理的振荡，改善了数值计算的稳定性。