本文通过将应变梯度理论与Cauchy-Born法则进行能量等效，建立了应变梯度理论中特征尺度与微观物理参量的联系，以此给出特征尺度的物理意义。文章中以球体膨胀问题为研究对象，分别基于Cauchy-Born法则与应变梯度弹性理论求得球体的应变能密度，通过应变能密度等效获得了特征尺度关于L-J势参数、晶格常数等微观参量的物理表达式，通过分析特征尺度随变形梯度等参量的变化趋势，求解了常规面心立方(FCC)和体心立方(BCC)金属材料的特征尺度范围。结果表明：采用Cauchy-Born法则所确定的材料特征尺度的值，对于常规的面心立方金属处于1至5微米的范围，而对于常规的体心立方金属则处于300纳米至2微米的范围，面心立方金属的特征尺度较体心立方金属大一些，说明了材料的特征尺度与其微观构型密切相关。