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本文根据集合卡尔曼变换(ETKF)理论,研究发展了一种新的集合扰动方案,建立了有限区域集合预报系统(LAMEPS),并将其试验结果与增长模繁殖法(the breeding method)和奇异向量法(SV,the singular vector method)的扰动方案进行了比较.集合预报扰动构造方案的基本思想就是构造一组无关的初始扰动,使得集合扰动协方差在初始时刻近似等于分析误差协方差,而在预报时刻则近似等于预报误差协方差.相对于单个控制预报,集合预报不但能够提供更加准确的概率密度函数(PDF)的一阶距估计,而且可以提供预报误差方差的更高阶距的估计.另外,集合预报还可以更好地显示预报不确定性的演变与发展.因此,预报误差方差的准确性是集合预报系统关键问题.而基于ETKF理论的集合扰动方案,将预报扰动通过一个变换矩阵转换为分析扰动,并且使得分析场扰动的分布属性在标准化观测相空间中保持正交性质;同时,在预报扰动的误差协方差等于真实的预报误差协方差以及在最优资料同化方案假定条件下,变换矩阵确保了基于集合的分析误差协方差矩阵可以等于真实大气分析误差协方差.另一方面,当集合扰动成员数远小于预报误差方差在误差空间投影的模态时,则得到的总分析误差将会明显比实际预报误差方差偏下.为解决该问题,参考已有的研究结果,在观测空间,采用一个放大因子(inflation factor)作用于变换后的预报扰动,使得12小时预报的集合方差与控制预报误差方差保持一致.
应用奥地利/法国等欧洲国家共同发展的ALADIN模式,对2006年2月欧洲的强天气过程应用ETKF扰动方案与其它两种扰动方案进行了初步试验和对照,试验中将欧洲中尺度天气预报中心(ECMWF)的全球集合预报作为控制预报与各集合成员的侧边界条件与集合预报的检验场,应用10个集合成员,制作06h与18h开始预报的30日循环预报,预报长度为48小时.
初步试验结果表明,ETKF方法构造的初始扰动场结构合理,可以较好地表示初始时刻分析误差的分布特征,同时也具有较好的集合发散度(spread)和合理的预报误差的时空分布结构,预报误差增长也较为合理.相对于Breeding与SV方法,ETKF方法的平均集合扰动协方差矩阵的特征值谱明显得到改善,表明ETKF集合能够更好地维持所有模态上误差方差的合理增长,而Breeding与SV方法仅在最快速的模态方向上保持误差方差的增长;进一步的比较也表明,ETKF方案对预报误差方差的估计比其它方案更加准确、合理,ETKF集合的集合发散度也更好地反映了预报不确定性的分布.总之,在较少(10个)集合成员的试验中,ETKF方案相对于Breeding与SV初始扰动方案表现出了一定的优越性,从而为构造集合预报初始扰动提供了一种新的有效方案.