【摘 要】
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设a是环Z/(pe)上的本原序列,本文给出了a相邻两条权位序列ak+1(t)和ak(t)(k≥2)之间的一个线性关系式.利用此线性关系式,在已知序列a最高三条权位序列ae-1,ae-2和ae-3的情况下,可以确定出序列a其他权位序列中比例为p-1/p的元素.更进一步,本文给出了在未知生成多项式f(x)而仅知道其次数n的情况下,由ae-1,ae-2和ae-3还原出序列a的算法.特别地,在p-2≥n的
【机 构】
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汕头大学 工学院 汕头 515063;复旦大学 计算机科学技术学院 上海 200433 复旦大学
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设a是环Z/(pe)上的本原序列,本文给出了a相邻两条权位序列ak+1(t)和ak(t)(k≥2)之间的一个线性关系式.利用此线性关系式,在已知序列a最高三条权位序列ae-1,ae-2和ae-3的情况下,可以确定出序列a其他权位序列中比例为p-1/p的元素.更进一步,本文给出了在未知生成多项式f(x)而仅知道其次数n的情况下,由ae-1,ae-2和ae-3还原出序列a的算法.特别地,在p-2≥n的条件下,可以由ae-1,ae-2和ae-3唯一确定出序列a其他权位序列的全部元素,这说明了此时从a到ae-1,ae-2,ae-3的映射是单射.
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