空间框架结构的几何非线性和后屈曲问题在过去几十年吸引着许多学者的关注。非线性理论的发展和非线性数值计算方法的开发是该研究的两个主要方面。本文应用求积元法对空间Euler-Bernoulli梁单元进行了几何非线性研究。分析过程基于更新拉格朗日格式(Updated Lagrangian)，从梁单元的虚功方程出发，结合求积元法推导出能够求解空间梁大位移大转动的增量平衡方程，并给出方程中各刚度矩阵组成部分(弹性刚度、几何刚度、弯矩附加刚度)的具体表达式。增量平衡方程的计算采用广义位移控制法(Generalized Displacement Control)。本方法的推导过程直接，并从其计算多个空间框架经典算例的结果可以看出，该方法能够很好地预测空间框架大位移大转动以及后屈曲的非线性行为。