喷丸、渗碳、激光处理等表面处理方法常用于工程构件的表面强化,通过改变表面微结构使构件的表面强度提高,并在构件表层引入压缩残余应力,从而提高构件的疲劳强度或疲劳寿命。对于压缩残余应力的影响,通常认为会抑制微裂纹的扩展,而对于裂纹形核是影响则有不同的报导。残余应力如果不随疲劳过程松弛,则可以将其等效为平均应力的效果。平均应力对疲劳寿命影响的研究,可追溯到疲劳研究的早期。大量描述平均应力效应的的模型被广泛的在工程设计中得到应用,如Goodman、Gerber等关系,但这些模型在拉伸平均应力时是有效的,在压缩平均应力条件下,Goodman关系和Gerber关系则无法准确描述。通过对Tanaka-Mura(1981)模型进行改进,引入弹性应变能释放项,给出了一个可以处理复杂应力条件下金属材料疲劳寿命的新模型。针对单轴疲劳的情况,模型的分析表明：(1)在等寿命图中,当平均应力与应力幅的比值大于临界值时,疲劳最大应力与应力幅值之间存在椭圆函数关系。当平均应力与应力幅的比值小于临界值时,疲劳最小应力与应力幅值之间存在椭圆函数关系。也就是说,当平均应力与应力幅的比值小于临界值时,压缩平均应力过大会减少材料的疲劳寿命。(2)当法向应力为压缩应力时,裂纹面的摩擦系数将对平均应力与应力幅的比值的临界值产生影响。摩擦系数越大,临界值越小。