表面能在许多微尺度的奇异现象中扮演者重要的角色，例如孔洞增长、合金材料中失配颗粒的平衡构型、纳米线弯曲模量的尺寸效应等。目前表面弹性理论中广泛使用的表面能表达式却存在一定的问题：(1)与表面的小变形本构关系不相容；(2)表面残余应力的贡献不准确；这导致在使用能量方法研究纳米结构的力学性质时会得到和平衡方法不一致的结果。针对以上问题，在传统的表面应力理论的框架内，本文给出了一个表面能的正确合理的表达式。首先，构造了表面的超弹性势函数，并给出了其在小变形条件下的限制条件，这个构造方法并不依赖于表面本构关系的具体形式；其次，在无穷小变形分析的基础上给出了小变形条件下的表面能表达式；然后，给出具有初始应力的弹性体的应变能公式。以上结果为正确使用能量方法研究纳米结构力学行为奠定了基础，同时给出如下结论：由于初始残余应力的影响，即使在小变形下，计算应变能密度(包括表面和体域)也需要计及Green应变的二次非线性部分。最后，结合本文的结果，我们用Koiter理论探讨了纳米线的稳定性问题，包括临界载荷、初始后屈曲行为和缺陷敏感性。