【摘 要】
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本文简要地介绍了微分几何在非线性动力学中的一个应用.通过引入Rayleihg曲面,探讨了线性振动系统的固有特性与该曲面的几何性质之间的关系,即,固有频率的平方对应于Rayleigh
【出 处】
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中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第11届学术年会
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本文简要地介绍了微分几何在非线性动力学中的一个应用.通过引入Rayleihg曲面,探讨了线性振动系统的固有特性与该曲面的几何性质之间的关系,即,固有频率的平方对应于Rayleigh曲面的主曲率;线性模态对应于Rayleigjh曲面的主曲率线.进而,将类似的对应关系推广应用到非线性振动系统中,得到了非线性模态与Riemann流形上的极值测地线之间的对应关系.
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