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《算学启蒙》三卷(1299)与《四元玉鉴》三卷(1303)是元代数学家朱世杰的两部杰作.有关朱世杰生平活动的全部史料仅有《算学启蒙》"大德己亥七月既望"(1299)赵城序、《四元玉鉴》"大德癸卯上元日"(1303.2.2)莫若序和同年"二月甲子"(1303.2.22)祖颐序.本文研究内容:一、四元消法的运算及增根减根,二、三角垛与招差术的一般化,三、方程有理根的求法与正根个数的认识,四、《四元玉鉴》版本,五、《四元玉鉴》的研究概况。