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数字e 不仅是数学史上，而且是人类科学史上最伟大的数字之一。数字e 的产生与发展是函数内容发展的高度浓缩。本文从储蓄、衰变、人口增长、温度变化四个现实生活中的具体案例出发，揭示数字e 的起源，以及以e 为底的指数(型)函数模型建立过程，系统阐释由变化到函数、由离散到连续的研究方法，以及由感性到理性，认识不断深化、提高的脉络。最后结合数字e 的起源和发展，谈及当前函数内容的改革，改革的重点是处理好具体与抽象、直观与严谨，数学思想与形式化定义的关系，使学生更好地运用函数刻画现实世界中的变化现象，深刻理解函数思想，运用函数模型把握现实世界中的变化规律。