正演模拟是地球物理学中的两大基本问题之一,在地球物理学中有着对地震数据的采集、处理和解释进行分析的基础的作用,并且能够为这三个环节提供理论依据和科学的评估方法.作为主要的正演模拟技术,波动方程时域有限差分有着广泛的应用.本文对声波方程的空间偏导数和时间偏导数的有限差分格式，分别从规则网格和交错网格的差分格式进行了详细推导分析，并给出了两种形式的声波方程在这两种差分格式下的离散表达式。介绍了吸收边界条件和完全匹配层的基本原理，并给出了两种边界条件的离散形式。就不同的空间网格间距、空间差分精度对正演结果造成的影响做相应的模型计算和分析;同时对比了采用不同差分格式和边界条件对正演结果的影响。并将声波正演扩展到了弹性波的正演，并完成了各向同性介质、粘弹介质粘弹剂介质、Biot双相介质以及VTI介质中的弹性波交错网格高阶有限差分程序。