本文采用牛顿-欧拉方法建立多体系统摩擦、碰撞问题的动力学模型，给出一种新型LCP(Linear Complementarity Problem)公式。该模型与目前一般采用的模型不同之处是约束条件中除了库仑摩擦、单边约束之外还含有光滑双边约束。在建立系统动力学模型时，首先解除摩擦约束和单边约束得到原系统对应的基本系统。基本系统的动力学方程是一组DAE(Differential Algebra Equation)。在基本系统DAE 基础上，再加上摩擦接触和单边约束的约束条件就可以得到系统的完备动力学模型。该模型由动力学微分方程以及等式约束和不等式约束组成。数值计算采用基于LCP 的Time-stepping 算法。通过对典型机构进行数值分析，验证本文方法的正确有效性。