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梁结构普遍应用于土木、机械、航天航空等各个领域,并已得到广泛而深入的研究,但仍有诸多基本问题尚待解决。与以往高阶梁理论不同,本文基于平均挠度和平均转角概念,运用梁理论的假设及条件,首先获得了具有正交二项展开形式的高次轴向位移模式,可涵盖常用的三次、正弦、双曲正弦以及指数等多种高次模式。