【摘 要】
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本学位论文研究仅带半负定矩阵约束的非线性半定规划问题.此类问题具有广泛的应用背景,在卫星定位、信息处理、机械设计等方面存在着巨大的实际价值.因此,研究非线性半定规划问题具有重要的现实意义.本学位论文给出求解非线性半定规划问题的一个超线性收敛的可行序列半定规划(SSDP)算法.该算法的初始点和迭代点都是可行点,可以满足工程应用对可行迭代的需求.首先,借助可行模松弛序列二次规划方法的技术,构造一个二次
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本学位论文研究仅带半负定矩阵约束的非线性半定规划问题.此类问题具有广泛的应用背景,在卫星定位、信息处理、机械设计等方面存在着巨大的实际价值.因此,研究非线性半定规划问题具有重要的现实意义.本学位论文给出求解非线性半定规划问题的一个超线性收敛的可行序列半定规划(SSDP)算法.该算法的初始点和迭代点都是可行点,可以满足工程应用对可行迭代的需求.首先,借助可行模松弛序列二次规划方法的技术,构造一个二次半定规划子问题,在该子问题中引述了用于控制可行性改善的倾斜参数,且该参数的取值随算法的迭代而自动更新,从而提高了算法的数值效果.在每次迭代过程中,求解该二次半定规划子问题得到具有可行下降性的主搜索方向.为了克服Maratos效应,构造了一个二次规划子问题产生二阶修正方向.在确定步长的弧搜索中目标函数直接作为效益函数.算法具有全局收敛性和超线性收敛性.最后,本学位论文对算法进行数值实验,数值结果表明算法是可行和有效的.
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