【摘 要】
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频域有限差分法（FDFD）在计算具有谐振结构电磁问题上比时域有限差分（FDTD）方法有明显的优势。然而FDFD方法需要求解大型复数稀疏矩阵方程的逆来获得方程的解。就笔者所知,目前文献中没有大型复数稀疏矩阵方程并行求解的高效方案。为解决FDFD串行算法计算规模的限制以及提高计算效率,本文研究了基于MPI的FDFD并行算法,使计算规模和计算效率得到明显提升。本文的主要研究内容如下:（1）本文研究了基于
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频域有限差分法（FDFD）在计算具有谐振结构电磁问题上比时域有限差分（FDTD）方法有明显的优势。然而FDFD方法需要求解大型复数稀疏矩阵方程的逆来获得方程的解。就笔者所知,目前文献中没有大型复数稀疏矩阵方程并行求解的高效方案。为解决FDFD串行算法计算规模的限制以及提高计算效率,本文研究了基于MPI的FDFD并行算法,使计算规模和计算效率得到明显提升。本文的主要研究内容如下:（1）本文研究了基于MPI的三种FDFD并行算法。其中并行方案一采用传统“十”字分割方法分割复数稀疏矩阵,并将每一块子矩阵分配到各进程中,该方法内存消耗与串行方法相当,但加速比仅有2倍左右;并行方案二采用按行分配的原则将矩阵分配到各进程中,同时需要在每个进程中完整存储中间矩阵。该算法在计算效率上有了十数倍的提升,但内存占用随进程数增加线性增长;并行方案三引入MPI-3内存共享机制,解决了方案二内存占用高的问题。（2）给出了基于磁场迭代的FDFD并行算法。在仅需求解计算域内磁场值而非电场值的特殊电磁问题上,采用磁场迭代的方案可以减少内存消耗和提高计算效率。本文推导了基于磁场迭代的FDFD算法的计算公式,并实现了该算法基于MPI的并行计算。文中算例相比于传统电场方案计算效率约提升35%,内存消耗降低7%左右。（3）结合傅里叶变换研究了HEMP晚期波作用下大场景的传输特性。针对HEMP晚期波时域波形持续时间超长,脉冲频谱很窄的特点,本文采用FDFD并行算法结合FFT计算了HEMP晚期波作用下大场景的传输特性,为超长脉冲电波传播特性的分析提供了思路。
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