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本文研究的是一个受到基础激励的含表面开放性裂纹的弹性悬臂梁模型,研究的主要目的是,当弹性裂纹悬臂模型受到高斯白噪声激励以及确定性激励时,几何非线性如何影响该模型的响应。.首先,为研究含有表面开裂纹的悬臂梁的幅频响应,结合断裂力学的知识,可得到裂纹悬臂梁的模态方程,通过求解边界条件、连续性条件和相容性条件,进一步得到了不同裂纹深度的悬臂梁振型函数表达式。其次,在充分考虑几何非线性的情况下,利用凯恩法建立了裂纹弹性悬臂梁横向运动的动力学微分方程,并通过拉格朗日法验证了方程的有效性。对上述微分方程引入系统