介子在原子核中的束缚态(介子核)问题一直是核物理学家比较感兴趣的课题之一。介子核的研究与介子的核介质性质是核物理中两个相互关联的课题，要研究束缚态问题我们必须要弄清楚介子的核介质性质，而在理论和实验上研究介子与核的束缚态问题有助于我们了解介子的核介质行为。在介子核方面的研究，目前在实验上积累的最多的数据是有关π介子与核散射以及π原子方面的，因此我们目前研究的最深入的也就是π介子核。对于K介子与核的散射问题，目前实验上有少量的数据。但是有关ηN相互作用以及η介子在核内的束缚态问题一直以来都是一个争议很大的课题。本工作的主要内容就是在ηN相互作用及其在有限核内的束缚态这个课题内做一些探索。在这个课题的研究上我们主要做了以下两个方面的工作： (1)我们定义了η介子的光学势和散射长度，并把η介子在核物质中的自能参数化为η介子的能量和密度的函数； (2)根据η介子在核物质中的自能，利用Gowell中心微分法求解Klein-Gordon方程，得到η介子的单粒子束缚能和宽度。 根据我们的计算结果我们发现，η介子的单粒子束缚能对散射长度的变化是敏感的，且随着核子数的增加而增大。研究η-核子束缚态的关键是研究η介子在核介质中的光学势。我们研究了核介质中η介子的s波相互作用，得到光学势Uη72≈－72 MeV。η-核子散射长度αηN对于计算是非常重要的。另外，我们的计算结果还表明η介子的有效质量随着核密度的增大而增大。