在现在众多的特征提取及人脸识别算法中,子空间分析算法因其计算简单、可分性好、有效等特征受到人们的广泛关注。其基本思想是根据一定的性能目标来寻找一种线性或非线性的空间变换,把原始数据压缩到一个低维子空间中。本文主要围绕子空间特征提取方法及其在人脸识别中的应用展开,从传统子空间和张量子空间算法进行了一些研究,本文主要做了如下的研究工作:1.随着高维数据经常出现在科学界和产业界相关的领域,如计算机视觉、模式识别、生物信息以及航空航天等。当我们处理这些数据时,它们的高维属性往往会成为处理和应用这些数据的障碍,这表现在与之相关的计算复杂度较高并且结果并不是最优。降维是将数据由高维约减到低维的过程而用来揭示数据的本质低维结构。它作为克服“维数灾难”的途径在这些相关领域中扮演着重要的角色。在过去的几十年里,有大量的降维方法被不断地提出并被深入研究。通过总结和比较目前流行的线性降维的方法,给出了未来传统的降维发展方向。2.核方法是新近发展起来的一种模式识别方法,它的理论基础来自于统计学习理论。统计学在解决模式识别问题中发挥了基础的作用,但是传统的统计学所取得的成果大多建立在渐近理论之上,即样本观测数量趋于无穷多的时候的统计性质。而基于核方法的数据降维是目前处理多维数据的一个重要步骤,也是机器学习中的一个重研究课题。详细的阐述了几种典型的非线性降维方法,并从算法的时间复杂度和优缺点两方面对这些算法进行了深入的分析和比较。最后提出了非线性数据降维中仍待解决的问题。3.图像实际上是以张量形式存在的,它自身所包含的信息不是向量可以完全替代的。当Vasilescu和Terzopoulos提出张量人脸识别算法Tensorfaces时,真正将人脸识别图像的算法从传统的向量发展到张量,将奇异值分解在张量空间中扩展,把高阶张量表示的人脸图像按照不同维的方向分解为光线、表情、姿态等因素,使人脸识别更加准确和方便。对现有张量型学习算法进行总结:针对向量模式表示存在的问题,讨论了设计张量在人脸识别算法中存在必要性及其存在的意义。