基于四元素构架的车辆队列动力学建模与分布式控制

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车辆队列具有减缓交通拥堵、提高驾驶安全性和改进燃油经济性的潜力。现有研究多针对一种具体队列构型设计一类分析手段,缺乏一种普遍的建模分析框架,难以分析不同信息流拓扑结构下的车辆队列。为此,本文建立了一种车辆队列的四元素建模构架,研究了线性匀质队列的闭环稳定性和鲁棒性能,提出了一种适用于非线性异质队列的分布式模型预测控制设计方法,为信息流多样化车辆队列的性能分析和控制器设计奠定了基础。首先,基于多智能体协调控制视角,提出了一种车辆队列的四元素建模构架,并建立了各个元素的一般性数学描述。该构架将队列分解为四个基本模块:1)节点动力学;2)信息流拓扑结构;3)队列几何构型;4)分布式控制器。该模型为定量地刻画信息流拓扑结构、车辆动力学、控制器参数对队列性能的影响提供了统一性分析框架。其次,依托所提出的四元素构架,分析了线性匀质队列的闭环稳定性。利用矩阵因子分解将匀质队列动力学进行解耦,使得队列整体闭环稳定性等价多个小规模问题的稳定性。主要结论为:1)利用Routh–Hurwitz稳定性判据,解析地建立了一类信息流拓扑结构下线性控制器参数的稳定区域。2)利用矩阵特征根分析,指出双向跟随式队列的稳定裕度随规模增加以12速度衰减3)利用Rayleigh-Ritz定理,从信息流拓扑结构选择和非对称控制提出了两种改善稳定裕度的方法。4)基于子系统Riccati方程的求解,给出了一种稳定控制器参数设计方法。然后,基于传递函数的无穷范数分析,讨论了有限能量扰动工况下线性匀质队列的鲁棒性能。研究发现:1)前车跟随式队列的鲁棒性能随规模呈指数增长,与线性控制器的增益选择无关。2)若每个跟随车辆均能获取领航车辆信息,形成前车-领航者跟随式结构,则其鲁棒性能至少与规模无关。3)双向跟随式队列的鲁棒性能随规模至少呈多项式(2)增长。最后,针对非线性异质队列,提出了一种分布式模型预测控制器设计方法。该控制器利用邻域车辆节点的预测轨迹信息构造子优化问题,能够适用于多种信息流拓扑结构。同时,将节点代价函数作为Lyapunov函数进行分析,针对单向信息流的车辆队列,给出了一种保证车辆队列渐近稳定的充分条件。
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