【摘 要】
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近似模型已被广泛用于工程产品设计过程中对数值仿真模型进行近似替代,以减少昂贵的仿真分析成本,提高设计效率。其中,能充分利用不同单一近似模型优点的组合近似建模技术,可以避免选择不合适的近似模型,在不增加计算成本的情况下提升近似模型的预测精度。然而,利用有限样本点建立的组合近似模型具有预估不确定性,可能导致所设计的产品性能无法满足设计要求。因此,如何准确量化组合近似模型的预估不确定性,并构建预测响应的
【基金项目】
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国家自然基金面上项目——“基于变复杂度近似模型不确定性量化的多目标稳健性设计优化方法研究”,项目编号:No.51775203; 国家自然基金青年科学基金项目——“基于多输入多输出变可信度近似模型的稳健性设计优化方法研究”,项目编号:No.51805179; 中船重工七一九所项目——“仿生网结构水动力学过程仿真及试验”
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近似模型已被广泛用于工程产品设计过程中对数值仿真模型进行近似替代,以减少昂贵的仿真分析成本,提高设计效率。其中,能充分利用不同单一近似模型优点的组合近似建模技术,可以避免选择不合适的近似模型,在不增加计算成本的情况下提升近似模型的预测精度。然而,利用有限样本点建立的组合近似模型具有预估不确定性,可能导致所设计的产品性能无法满足设计要求。因此,如何准确量化组合近似模型的预估不确定性,并构建预测响应的置信区间,是组合近似模型成功应用于工程产品设计的关键。因此,本文围绕组合近似模型预估不确定性量化方法及其在工程产品设计中的应用展开了研究,具体研究内容如下:(1)比较了目前常用的近似模型预估不确定性量化方法,通过数值算例分析了在不同问题维度、样本点数量、采样方法以及噪声水平等因素的影响下,不同方法的量化结果与组合近似模型真实误差的贴近程度。结果表明,当设计空间为一维或二维时,加权标准偏差指标能很好的评估组合近似模型的预估误差,而当设计空间大于二维时,留一误差指标则表现最优。(2)提出了一种基于预估不确定性的组合近似模型置信区间预测方法,用于估计预测值的置信区间,为设计决策提供必要的参考信息。该方法充分考虑加权标准偏差和留一误差两种预估不确定性量化指标的性能特点,根据问题维度分段计算组合近似模型预测响应的置信区间。随后采用不同数值算例对所提出方法的性能进行测试,结果表明该方法能准确估计组合近似模型的置信区间。(3)将提出的基于预估不确定性的组合近似模型置信区间预测方法应用于仿生网性能的快速预测。本文构建了仿生网有限元模型,并搭建模拟水箱试验平台进行小尺度仿生网模型的试验,验证了仿真模型的准确性。随后利用所提出的方法预测了不同浮球大小、机器人质量与来流速度下的仿生网性能响应。结果表明,所构建组合近似模型的预测响应的相对误差小于5%,且置信区间能够很好地包络真实值的变化范围,验证了所提出方法的工程适用性。
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