【摘 要】
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现实世界中的众多领域时常会面临各种复杂场景的决策问题,因此实现相关决策的最优化一直是科学研究的热点。然而,随着科学技术的快速发展,大量最优化问题的规模呈爆炸式增长。大规模的优化问题如空中交通流优化、Qo S-aware服务优化、大规模交通网络中的车辆路径优化等,通常具有成千上万,甚至达到十万、百万个决策变量,决策变量数量的快速增加,则会导致搜索空间的大小呈现指数增长,这造成启发式搜索算法性能快速恶
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现实世界中的众多领域时常会面临各种复杂场景的决策问题,因此实现相关决策的最优化一直是科学研究的热点。然而,随着科学技术的快速发展,大量最优化问题的规模呈爆炸式增长。大规模的优化问题如空中交通流优化、Qo S-aware服务优化、大规模交通网络中的车辆路径优化等,通常具有成千上万,甚至达到十万、百万个决策变量,决策变量数量的快速增加,则会导致搜索空间的大小呈现指数增长,这造成启发式搜索算法性能快速恶化,进而造成“维数灾难”。此外,大规模优化问题多具有多峰性、高非线性、不可导性等特性,这同样易引起多峰函数的局部最优解的个数呈指数增长;而当计算资源有限时,算法易陷入局部最优而难以获得优化问题的全局最优解,这将给确定性优化算法带来极大的求解难度。为解决上述问题,已有部分研究通过采用简化搜索空间的方法来求解大规模优化问题,如基于分解的方法和基于降维的方法。尽管这类方法在解决大规模优化问题上已取得了相对优越的性能,但其仍存在显著的不足。其中,基于分解的方法,由于其严重依赖于决策变量之间交互的准确性检测,当其面临复杂的或不可分解的大规模优化问题时,易出现无法有效地分解大规模搜索空间而求解失败的问题;而基于降维的方法,在简化空间中则难以保证全局最优解和高质量解的存在。基于上述求解方法的缺点,本文以求解大规模优化问题中简化搜索空间的方法作为切入点,展开多空间进化搜索算法的设计与研究,主要研究内容包含以下几方面:（1）针对大规模连续优化问题,现有简化搜索空间的求解方法,常需考虑决策变量之间关系的假设和要求,因而无法保证全局最优解或高质量解的存在的问题。基于此,设计了一种面向大规模连续优化问题的多空间进化搜索算法。在该算法中,给定一个原问题,除原始问题空间外,构建给定问题的多个简化问题空间,继而学习空间之间的映射。通过映射实现两个空间之间的知识迁移,将在简化问题空间发现的有用的信息迁移给原始问题空间,加速原始问题空间的搜索;同时,将在原始问题空间发现的高质量的解迁移给简化问题空间并引导简化问题空间的搜索方向朝向理想区域演化。此外,为探索不同辅助任务的有效性,对简化问题空间进行阶段性的重构。在CEC2013大规模连续基准测试集的15个问题上对该算法的有效性能进行验证,结果显示,该研究提出的多空间进化搜索（MSES）算法在解决大规模优化问题上,相较于基于协同进化算法DG2、RDG、RDG3,分别在13、13、12个问题上获得了较好的平均目标值;与基于非分解的优化算法DLLSO和Me MAO算法相比,分别在9、13个问题上获得了较好的平均目标值。（2）针对大规模离散优化问题,该研究以经典的且具有代表性的车辆路径规划问题为实例,针对难以确定哪种形式对求解车辆路径问题是最有效的形式的问题,设计了多空间模因搜索算法。该算法构建了给定车辆路径问题的不同的简化形式,将简化形式的车辆路径问题作为原始车辆路径问题的辅助任务。在不同形式的车辆路径问题上同时执行模因搜索,并将简化形式的车辆路径问题搜索到的好的解迁移给原始的车辆路径问题,以加速其收敛。该算法在大规模车辆路径问题的基准测试集的65个实例上的实验结果表明,与所用的基线算法和随机算法相比,该研究提出的多空间模因搜索算法在65个实例上均获得了较好的平均开销。（3）针对多空间进化搜索算法中资源分配不合理的问题,提出了基于动态资源分配策略的多空间进化搜索算法。该算法设计了一种资源分配合理性检测机制,该机制用于检测不同空间之间资源分配的合理性;同时,构建了一种基于显式贡献和隐式贡献的在线资源统计方法,其中,在不同空间上执行独立进化搜索并优化出最优解的适应度值的提升量定义为显式贡献,而问题空间中迁移解的个体的存活率定义为隐式贡献。并采用参数自适应方法来协调空间的显式贡献和隐式贡献,以进行资源的合理分配,进而提升多空间进化搜索算法的性能。在CEC2013大规模连续基准测试集的15个问题上对该算法的有效性进行验证,结果显示,该研究提出的基于动态资源分配策略的多空间进化搜索（MSES-DRA）算法在解决大规模优化问题上,相较于在分别采用不同优化器DLLSO、SHADE、Sa NSDE时的多空间进化搜索（MSES）算法,分别在10、9、9个问题上获得较好的平均目标值;与FCRACC和CCFR2方法相比,分别在10、10个问题上获得较好的平均目标值。
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