研究热输运能够帮助人们更好的理解、操控热，从而更加高效的利用能源。随着能源问题的日益加剧，其重要性越来越突出。低维纳米材料和纳米结构中的热输运近些年来成为研究人员的关注焦点之一。一方面，低维纳米结构在热输运方面有很多不同于三维块体材料的地方。在一维和二维体系中，热输运不再服从傅里叶定律，热导率和体系的大小有关。同时，低维纳米结构的热输运更加容易受到界面的影响，界面热阻随着体系的维度降低和尺寸的减小，对热输运的影响越来越重要。在金属-绝缘体界面，电子-声子相互作用对热输运性质起到重要的作用。从应用的角度看，现代化的电子器件向着小型化的方向快速发展，器件的大小达到纳米量级，这样会导致两个方面的问题：（1）随着电子器件的尺寸越来越小，器件内部的界面热阻（比如硅和金的界面之间的热阻）会阻碍热量的有效输运，成为微型芯片等集成器件小型化的重要制约因素。（2）当器件的间隔距离近至1纳米左右时，非接触的辐射传热迅速增强，可能影响器件的正常工作。　　本文针对这些方面做了如下研究工作。（1）研究上关注纳米结构的界面热输运时，更多的是考虑金属-绝缘体界面。其热输运的性质由界面处的电子-声子耦合作用决定。这里，我们结合近期自旋塞贝克效应的相关实验，考虑一维铁磁-绝缘体界面处由自旋-声子耦合作用导致的热输运，这对于更进一步理解自旋塞贝克效应至关重要，相关方面的研究目前非常少。（2）对于纳米结构中极近距离下的热输运，目前的研究大多采用经典涨落电动力学理论，不能同时考虑电子隧穿传热和近场辐射传热的影响。我们的量子多体输运理论，能够同时考虑这两方面的影响。（3）我们提出在ABC型三层石墨烯(r-TLG)上吸附杂质时，能够出现Fano效应。我们希望进一步的工作能够利用这里出现的量子相干效应，实现基于r-TLG上的高热电效率的输运性质。本文的研究方法是基于多体非平衡格林函数方法结合费曼图形法则，这能够方便的处理有各种相互作用的热输运。本文的工作具体如下。　　首先，我们讨论了自旋-声子相互作用对纳米结构热输运性质的影响。我们考虑了处在外磁场下的一维海森堡自旋链模型，对自旋-声子相互作用采用自洽玻恩近似处理。我们发现自旋-声子相互作用能够影响自旋在高温的输运性质。在低温范围内，外磁场能够抑制磁子的激发，降低磁子的热导。我们发现热输运在铁磁-绝缘体界面会出现热整流和负的微分热导效应，这是由于界面两边磁子和声子的谱函数不对称导致的。外磁场可以很方便的调节这种效应。这有利于设计外磁场调控的热二极管纳米器件。另外，最近的研究表明，自旋-声子相互作用在自旋塞贝克效应中起到非常重要的作用。特别的，实验上实现了自旋注入的新方式，在铁磁-绝缘体界面可以通过自旋-声子相互作用驱动自旋流的产生。我们的研究能够帮助理解其相关机理。　　其次，我们研究了极近距离下被真空隔开的两块金属板间的近场辐射，它们之间通过电子-电子相互作用传输能量。最近的实验能够测量金属板间隔在2纳米范围内的热输运，这时不仅有电磁辐射传热，而且有电子隧穿传热。传统的涨落电动力学理论不能处理这样的情形，我们的理论能够解决这一问题。我们考虑了库仑涨落和电子隧穿两个过程对热输运的影响。我们对金属板的描述采用立方晶格的紧束缚模型，对电子-电子相互作用采用G0W0近似处理。不考虑电子隧穿时，我们的结果符合传统的涨落电动力学理论给出的结果。考虑电子隧穿时，我们分析了库仑涨落和电子隧穿这两个过程对热输运的贡献随距离的竞争过程。　　最后，我们对三层石墨烯上磁性杂质吸附的局域磁矩的形成进行了系统的研究。单层石墨烯上磁性杂质的吸附已经有广泛的研究，这对于设计基于石墨烯的自旋纳米器件有应用价值。三层石墨烯由于其叠加序的不同，能带结构与单层石墨烯有较大的差异，吸附的磁性杂质的性质有其相应的特点和应用价值。我们对三层石墨烯采用紧束缚模型，对杂质用Anderson杂质模型描述，对电子-自旋相互作用采用自洽平均场近似。我们考虑两种不同叠加序的三层石墨烯，即ABC堆垛的三层石墨烯(简记为r-TLG)和ABA堆垛的三层石墨烯(简记为b-TLG)，以及磁性杂质吸附不同位置时的情况。我们发现对r-TLG的吸附，杂质会出现Fano共振的态密度。这是由于r-TLG本身在费米面附近较平的特殊能带结构决定的。而对b-TLG的吸附，杂质的态密度类似于简单的洛伦兹展宽，这和单层石墨烯的情况类似。另外，我们讨论了电场调控下磁性杂质吸附的局域磁矩的形成。我们发现外电场能使r-TLG上的吸附杂质落入相应的带隙态，这有利于其局域磁矩的形成。而b-TLG在外电场的作用下会出现费米面附近的能带交叠，不利于吸附杂质局域磁矩的形成。外电场对吸附的磁性杂质的局域磁矩的形成起到开关的调控作用，有利于设计基于三层石墨烯上的磁性杂质的自旋开关。由于最近实验上观察到了氢原子在单层石墨烯上吸附的自旋分辨的态密度，我们这里发现的Fano态密度有望将来被相关的实验技术证实。