论文部分内容阅读
稀疏表示是大数据处理和分析的一个重要研究课题,构建过完备字典实现稀疏分解是稀疏表示理论研究的一个重要分支,能够以较少的非零元素有效提取信息最本质特性,大大减少了数据的处理量。本文主要研究基于过完备字典表示的稀疏分解算法,创新成果如下:(1)提出了模糊裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪(Fuzzy Pruning Threshold SAMP,FPTSAMP)算法。首先在SAMP算法中加入裁剪阈值和停止阈值,获得裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪(Clipping Threshold SAMP,CTSAMP)算法,然后在CTSAMP算法中增加模糊预处理机制,得到FPTSAMP算法。解决了SAMP算法迭代时原子候选集成倍递增,浪费存储空间,初选侯选原子集相关性弱的问题,并理论上证明了算法的可行性。仿真实验表明,新算法节省原子选取空间,缩短迭代时间,而且对图像的稀疏表示性能明显提高。(2)提出了基于QR分解随机双侧投影(QR-K Random Bilateral Projection,QR-KRBP)字典学习算法。该算法引入QR分解和随机双侧投影策略实现强制模式转换,同时采用良好的低秩近似方法得到误差矩阵低秩逼近。弥补了K-SVD算法奇异值分解步骤仅使用最大奇异值及对应的奇异向量,舍弃其余的缺陷,减少了计算复杂度,并理论上证明了算法的有效性。仿真实验表明,新算法不仅运算时间下降,而且对视频帧的稀疏表示有更高性能。(3)提出了广义稀疏贝叶斯学习KSVD(Generalized Sparse Bayesian Learning-KSVD,GSBL-KSVD)字典学习算法。先使用最大期望算法最大化参数的似然函数,而后通过损失函数确定参数选取,最终引进矩阵的广义逆进行计算。消除了信号原子被稀疏贝叶斯学习KSVD(Sparse Bayesian Learning-KSVD,SBL-KSVD)字典学习算法稀疏表示后不够稀疏和不收敛的影响,降低了算法复杂度,并理论上证明了算法的可行性。仿真实验表明,新算法得到的稀疏学习模型性能优良,相比于其他优化算法的稀疏能力更高效。