近几十年来,计算机的快速发展大大推动了数值分析的研究工作,许多理论与实际应用的问题(物理,工程技术,非线性数学等),都可以归结为一些特定非线性方程的求解。因此非线性方程的求解问题是数值计算领域研究的重要内容之一。本文主要对解非线性方程的一些改进Newton法进行研究。　　本文的内容可以概括如下:　　第一章,简单介绍一些与求解非线性方程有关概念和定理,概述本文的研究背景与现状,并详细介绍了Newton迭代方法以及它的进一步研究。　　第二章,主要总结一些三阶收敛的迭代法。首先给出了常见的解非线性方程的Chebyshev迭代法,Halley迭代法,Super-Halley迭代法以及它的变形。其次介绍了Adomian分解法,给出了几个基于它产生的三阶收敛迭代法,并对其收敛的阶进行了证明。最后在数值积分的基础上,运用不同的方法得到一系列三阶收敛的迭代法。　　第三章,在上一章的基础上,对给出的三阶收敛法与两个四阶收敛的方法进行重新组合,得到了一种多步迭代的新方法。通过证明可以看出新方法具有六阶收敛性,最后利用数值举例验证了新方法的有效性。　　第四章,总结了本文的主要工作,并对牛顿迭代法的改进工作与未来的发展前景进行了展望。