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耦合映象格子模型是一种将时间域和空间域离散化,但状态域仍保持连续的动力学系统,是研究非线性时空行为的一种重要模型。耦合映象格子模型已逐步应用于各种实际系统中,在保密通信、地震预报、气象预报、神经网络、生物医学、经济学等很多方面都取得了广泛的推广与应用。 随着无线传感网络的发展,在建筑楼宇中密集布置无线传感网络已经成为可能,由于耦合映象格子模型在计算上可以采用分布、并行式的网格型运算方法,特别适合于与无线传感网络相结合。本文针对耦合映象格子模型的火灾建模的问题,具体展开了如下几个方面的研究工作: 首先,针对混沌系统的发展、特点、体系结构和主要应用领域进行了概述,总结了当前混沌系统中火灾模型的研究现状及研究意义,引出课题的难点。 其次,对可简化描述混沌系统的符号动力学的基本原理进行了阐述,介绍了单峰映像的符号动力学模型。在此基础上,着重讨论并分析了利用符号动力学来估计混沌信号的方法。 然后,对非线性动力学及耦合映象格子模型的基础理论及类型进行了阐述,着重阐述了各种耦合映象格子模型在实际应用中的具体场景。 最后,针对火灾模型中存在的一些问题,本文将建筑楼宇中无线传感网络的节点与三维耦合映象格子格点相对应,通过无线传感网络节点上的气体传感器、温度传感器等获取楼宇早期火灾的烟气浓度、温度等参数,构建CML无线传感网络模型来预测火灾过程,并对耦合映象格子信号估计进行了数值模拟分析。数值实验表明,恢复信号的平均值等于初值信号的真实平均值,恢复信号的方差围绕初始信号的真实方差波动。而且,该方法具有较小的均方根误差,与原信号之间具有较强的相关性,具有较高的恢复精度。此外,该方法具有较强的抗噪声能力和较高的鲁棒性,能较好地刻画出实际信号的物理过程,从而对实际系统的初始条件做出了稳健的估计。