医学超声弹性成像技术能够为医护人员提供人体局部软组织的弹性力学相关数据,从而反映出组织的软硬程度,这一数据为疾病检测和诊断提供了重要依据。超声弹性成像技术的出现,弥补了医生触诊诊断的缺点,为疾病诊断提供了新的参考依据,超声弹性成像已经成为医学成像领域的热门研究课题。但是由于超声设备本身的局限性,加之超声回波信号中的杂质,成像过程中的处理算法等因素干扰,超声位移图像中会出现许多噪声。位移图像中噪声的存在,对后续的应变成像及弹性模量分布分析都有不利影响。因此,对弹性成像位移图像的去噪具有重要的研究意义。偏微分技术是机器视觉和数字图像处理中的重要方法,具有坚实的数学理论基础,并且能够为正则化方程提供较多数值解法。本文基于偏微分的理论,着力于用正则化方法构建超声位移图像去噪模型。第一部分根据变分法结合偏微分方程,对局部组织的位移图像进行去噪;第二部分引入梯度逆问题框架,将利用逆梯度框架对位移图像去噪过程转换为迭代地求解压力泊松方程。首先,基于生物组织不可压缩性假设,在经典的PDE算法中引入二阶拉普拉斯平滑算子,提出了改进的正则化能量泛函模型,用变分法推导出模型对应的欧拉-泊松方程,最后通过有限差分法不断迭代求得能量泛函最优解;其次,在传统的二维应变图像求两个方向的梯度基础上,加入轴向位移y方向的梯度和横向位移x方向的梯度,综合四个方向的剪切应变,并利用梯度逆问题框架,将逆梯度最优化问题转换为求压力泊松方程的解,降低了计算难度,提高了计算速度。最后,用计算机模拟超声数据、仿组织体模数据和真实乳腺组织数据进行验证,实验结果表明本文提出的两种去噪算法对超声弹性成像位移图像中的噪声有抑制作用,去噪后图像精度均有所提高。