功能梯度材料是一种近几十年才被开发和研究的新型复合材料，是一种特殊的非均匀的材料，它具有了良好的应用性能。随着功能梯度材料在各行各业的广泛发展与应用，对其力学性能和弹性波特性的研究越来越受到各领域学者的重视，这些研究对工程设计有着重要的理论指导意义。本文对功能梯度材料中一维弹性波传播规律进行了系统地研究，这为超声波无损检测提供了理论依据，同时也为功能梯度材料的设计和优化提供理论指导。目前大多数学者采用数值方法对功能梯度材料结构波动问题进行研究，而本文是采用WKBJ近似理论对一维弹性波（横波和纵波）在功能梯度材料中的传播问题进行了研究，得出了功能梯度材料位移的解析解。本文分别以功能梯度材料的材料参数（弹性模量或剪切弹性模量、质量密度）呈抛物线和指数函数变化为例进行了实例计算，得出一维弹性波在功能梯度材料中的传播波速、波幅变化曲线，以及截止频率，并分析了功能梯度材料的材料参数和几何参数对它们的影响。本文应用有限元软件ABAQUS对一维纵波在功能梯度材料中的传播问题进行数值模拟，模拟得出位移波幅变化曲线，与理论结果一致。改变功能梯度材料的材料参数和输入波的频率，模拟出了这些参数对波幅的影响。此方法为研究其他弹性波在功能梯度材料中传播问题提供了一数值方法。