本论文所探讨的是Gauss-Bonnet de-Sitter时空下面积与熵的量子化问题。自从Mag-giore提出拟正规模型的新的物理解释后,黑洞的面积谱和熵谱最近被广泛研究。再同时考虑到修正的Hod方法和Kunstatter的方法,可以计算出爱因斯坦引力下的黑洞的面积谱和熵谱,它们是等距的,间隔分别为ΔA=8πh和ΔS=2π。另外,对于高阶导数引力,研究发现对于5维的Gauss-Bonnet黑洞的面积谱不是等距的,但是其熵谱仍然是等距的。在本论文中,我们应用Hod.Kunstatter和Maggiore的方法,研究了Gauss-Bonnet de-Sitter引力时空下的宇宙学事件视界和黑洞事件视界的面积谱和熵谱。本论文共分为八个章节。第一章以及第二章是关于黑洞的基本介绍,和黑洞的几何性质,热力学性质和霍金辐射。第三章,我们对黑洞事件视界的面积和量子化做一下简单的介绍。第四章我们研究GB dS引力场下的静态球对称解和它的热力学性质。第五章我们首先找到GB dS时空下的质量场微扰的拟正规频率,然后再研究宇宙学事件视界的面积谱和熵谱,发现其辐射谱与以前的研究工作有很大不同,结果是,熵谱仍然是等距的,间隔值为ΔS=4π,独立于GB项α和宇宙学常数A,面积谱不是等距的,间隔值为△A=16πh+g(An,n+1),一个矫正项g(An,n+1)加入到面积谱。第六章,我们考虑近极端黑洞的面积谱和熵谱,同样熵谱仍然是等距的,面积谱不是等距的,不过它们的间隔值不同,分别为ΔS=2π和△A=8πh+g(An,n+1)。第七章,我们尝试用拟正规模型的方法来研究非极端黑洞的面积谱和熵谱,同时也讨论其他一些方法途径。最后一章我们进行一下讨论和总结。