虚拟手术仿真系统是虚拟现实技术在医学方面的一个重要的应用,对于医生进行手术前的练习以及手术规划等具有重要意义。虚拟手术利用计算机构建虚拟手术场景,并利用人机交互实现手术过程。虚拟牙齿矫正系统是虚拟手术仿真系统的典型应用,牙龈软组织的形变仿真和建模又是虚拟牙齿矫正系统的重要部分。因此,本课题围绕虚拟牙齿矫正系统中牙龈软组织的形变仿真,进行了相关研究,主要研究内容和创新点如下:(1)针对现有的三角网格质量度量方法大多是基于单个三角形来进行度量,对于三角网格曲面的光顺质量度量,仅从视觉效果上判断,难以通过数值进行精确衡量的问题,本课题设计了一种光滑度度量方法来度量三角网格曲面的光顺质量。通过实验,验证了这种光滑度度量算法度量三角网格曲面光顺质量的准确性,其结果与人眼视觉评价效果一致。该度量方法为后续牙龈软组织形变仿真效果评价提供了依据。(2)针对传统质点弹簧模型模拟牙龈软组织形变时,外力过大引起的牙龈脱落牙齿的超弹性问题,提出一种基于阈值约束的改进质点弹簧模型。在传统面模型的基础上,通过对比形变效果和形变速度来设置形变弹簧最优阈值。当形变弹簧缩短或伸长超过阈值时,将弹簧长度恢复为原始长度以作为下一次单步形变的初始长度,从而使面模型具有一种体的特征。形变仿真实验,将改进模型应用在虚拟牙齿矫正系统中牙龈软组织的形变仿真上。结果表明,改进模型形变速度提高28%以上且光滑度之和明显降低,说明改进模型在保证较快形变速度的前提下,较好地解决了超弹性问题,提高了形变仿真的精度,较真实地模拟了牙龈软组织的形变过程。(3)在牙龈三角网格中普遍存在狭长三角网格区域,针对基于面积判定的自适应细分算法处理该类区域的质量较低的问题,构建了一种基于顶点光滑度判定的牙龈三角网格自适应细分改进算法。采用顶点光滑度作为细分判定准则,在细分前从整体上一次性对顶点1-领域区域光滑度进行计算。通过比较顶点的顶点光滑度与光滑阈值的大小,确定细分区域,并进行Loop细分。设计了平均光滑度指标来评价细分效果,这种方法综合考虑了细分后网格顶点个数对判断细分网格质量的影响,因而可以合理的评价细分算法的性能。细分实验,将改进的自适应细分算法应用在牙龈形变区域的三角网格细分上。结果表明,改进的自适应细分算法细分时间占比平均约节约了4.12%,细分后三角网格更加规则、分布更加均匀,曲面光顺质量更好。