【摘 要】
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本文分三个部分探讨4阶对称群S上亚同态的分类。根据已有的亚同态的一些性质和结构性定理，本文给出亚同态在对称群S上的具体形态，刻划了S上的全体亚同态。 第一部分概述群上
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本文分三个部分探讨4阶对称群S<,4>上亚同态的分类。根据已有的亚同态的一些性质和结构性定理，本文给出亚同态在对称群S<,4>上的具体形态，刻划了S<,4>上的全体亚同态。
第一部分概述群上亚同态概念的由来、定义产生的李群背景，并且介绍了本文的主要工作。
第二部分主要介绍了本文所需要的理论基础，以两个小节分别列出了一些定义、定理及推论。
第三部分着重研究对称群S<,4>上的亚同态分类。根据S<,4>的特殊性，按照其正规子群，分四种情况分别讨论，得出S<,4>上亚同态的具体形式，同时得到其他的相关结果。
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