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现在,Ti合金在很多领域中均起到重要作用,这是由于其不仅强度高,有良好的耐腐蚀性,而且也具有稳定的耐热性等特点。近年来,人们逐渐将Ti合金由工业方向的研究转向医学方向,但是原有的Ti?Al?V合金中的Al和V元素均对人体有害,而Nb、Sn元素对人体没有危害,Nb可以提高β?Ti的稳定性。因此,对于Ti?Nb和Ti?Sn的理论研究,可以推进Ti合金在医学中的发展。现在在材料模拟计算中,第一原理方法已经发展很完善了。本文使用基于第一原理的VASP软件包对Ti、Nb、Sn及其二元合金的稳定性和电子结构性能进行了研究,并为之后研究材料的力学性能和原子间势构建提供数据支持。首先使用两种(LDA、GGA)不同的近似方法计算了Ti、Nb、Sn及其二元合金的晶格常数和结合能,比较两种方法计算的结果;其次研究了不同浓度βTi?Nb合金以及不同构型的Ti?Sn、Nb?Sn合金的电子结构性能。本文得到结论如下:(1)对于纯金属的三种构型hcp?Ti、bcc?Nb和α?Sn,计算的晶格常数(括号内为实验值)分别为a=2.92?(2.95?)、c=4.63?(4.68?);a=3.33?(3.30?);a=6.47?(6.48?)。与实验值对比的误差(均以晶格常数a为例)分别为1.03%、0.91%、0.15%;对βTi?Nb构型的晶格常数计算发现,Nb在整个体系所占的比例越大,其晶格常数越大;Ti?Sn的六种构型(αTi6Sn5、βTi6Sn5、Ti2Sn1、Ti2Sn3、Ti3Sn1和Ti5Sn3)的晶格常数的计算结果与实验值对比的误差分别为:2.36%、0.43%、1.93%、0.50%、0.51%和0.37%;Nb?Sn的三种构型的晶格常数结果与实验值对比的误差分别为:0.20%、0.95%和1.97%。(2)对稳定性的研究表明:对于Ti的三种构型(bcc、hcp、fcc),结合能大小关系为Ehcp>Efcc>Ebcc,三种构型中,hcp结构最稳定;对于Nb,Ebcc>Efcc,bcc结构比fcc结构稳定;对于Sn的两种构型,Eα>Ebcc;在Ti16-xNbx构型中,随着Nb含量的增加,其结合能成线性的增大,说明其稳定性增强;而在Sn含量不同的Ti?Sn合金中,随着Sn在整个体系所占的比例越大,其结构的稳定性就越差,在其六种构型中结构最稳定的是Ti3Sn1,结合能为4.97e V,稳定性最差的是Ti2Sn3,结合能为4.30e V;在Nb?Sn三种构型中,结合能分别为4.65e V、6.29e V和5.49e V,大小关系为:E(Nb3Sn1)>E(Nb6Sn5)>E(Nb1Sn2)。在结合能的计算中,使用局域密度近似方法计算的结合能普遍大于广义梯度近似方法的计算值,差值在0.5e V左右。(3)分析能带结构可知,三种二元合金均有能带穿越其费米能级,即显示出金属特性。分析其电子态密度图可知,三种二元合金均存在轨道杂化现象,即体系中含有共价键。βTi?Nb体系的态密度主要来自于Ti和Nb的d轨道的电子贡献;Ti?Sn体系的态密度贡献主要来源于Ti的d轨道电子和Sn的p、s轨道电子;而Nb?Sn体系的态密度主要是Nb的d轨道和Sn的p、s轨道电子的贡献。