数学学科核心素养是近几年来数学教育研究的热门话题,直观想象是学科核心素养重要且抽象的素养之一。直观想象的培养在课标中有明确的要求,这给中学数学教学带来了新的机遇和挑战。直观想象的内涵和具体表现是什么?哪些内容可以培养直观想象?如何在教学中发展直观想象素养?这些都是目前基于核心素养培养的数学教学中存在的问题,为解决这些问题主要做了以下几方面工作:首先,对直观想象的涵义、具体表现和评价指标进行研究。综述直观想象有代表性的解释,并与几何直观、空间想象、数形结合等概念辨析,总结、提炼出直观想象的内涵;从感知、分析、建构等三个维度细化了直观想象的主要内容,并得到其具体表现(表2.6);由具体表现建立评价指标并通过问卷调查检测其合理性,得到了各项指标平均分都在4分以上(满分5分)的评价指标(表2.10)。其次,调查了教师对直观想象的理解和教学的现状。为了了解教师对直观想象的认识、态度、教学情况等方面的情况,参考文献结合调查目的编制了访谈提纲(附录3),以不同教龄、不同地区的7名一线数学教师进行录音访谈,发现:教师对直观想象的内涵和具体表现理解不够清晰;不明确哪些内容可以作为直观想象培养的载体;不知道如何对直观想象进行培养,觉得缺少教学案例。然后,分析了可以培养直观想象的载体内容及内容的直观想象表现。根据直观想象的三个表现维度,分析了课标中“四个主题”、教材中“三个板块”的内容,得到载体内容及其分布情况(表4.1);选取载体内容中有代表性的“几何与代数”主题进行教学内容的直观想象表现分析,得到在三个维度下的特点。分析发现:载体内容都具有几何的特征,主要集中在“几何与代数”、“函数”主题;在教学活动过程中经历直观感知、操作确认等过程性体验;且直观想象分析维度的内容多于其他两个维度。最后,对直观想象素养培养的教学路径进行研究。先对“向量分解”、“空间几何体的结构”等课的教学内容进行直观想象表现的分析,再进行教学设计归纳、总结课例共同的教学过程,初步得到直观想象素养培养的教学路径。并以“向量分解”一课对教学路径进行实践,实施教学后对教学过程进行反思、修改,最终确定直观想象素养培养的教学路径(图5.9)。