在非参数估计的研究中，Bayes方法是一种常用也非常有效的手段。在本文中，我们应用Bayes的思想解决了一类非参数的估计的问题：有界区间上的变带宽局部多项式估计和时间序列趋势项的非参数估计。对于第一个问题，Fan and Gijbels(1996)提出了变带宽局部多项式估计的思想：把区间依据数据容量划分成一些小区间，在每个子区间上用局部多项式来进行估计并根据某些适当的准则来确定其带宽，在本文中，我们把要划分的小区间的个数和区间端点都作为随机变量，然后利用可逆跳跃的马尔柯夫蒙特卡洛(RJMCMC)的方法来解决这一问题。对于第二个问题，我们从尺度空间(scale space)的观点来考虑带AR(p)误差的时间序列的趋势函数的多尺度贝叶斯分析，即把趋势函数的核估计中的带宽(h)看成是随机参数，并服从混合Γ先验或者混合对数正态的先验，通过对h的贝叶斯分析来分析趋势函数的长期、中期、短期的情况。为从后验分布中抽取样本，我们应用Gibbs抽样算法得到Markov-chain样本。最后我们给出了数值例子和总结。