首先,该文通过声波波动方程,采用雷克子波函数,利用有限差分的计算方法,分别对均匀介质层、中间层和表层含有随机散射体的介质层进行了模拟.其中,对于散射模型,通过改变散射介质粒度、速度和含量以及子波频率来研究这四个参数发生变化时对散射波的影响特点;接着,根据数字模拟的数据结果,绘出单炮地震记录剖面图及每参数发生变化时相应的散射能量曲线图并进行比较,对于散射介质速度、粒度和子波频率三个参数,还给出了相应的能量与归一化波数的关系曲线图;然后,该文通过频谱分析、契比雪夫拟合和小波分析法,对模拟结果进行了分析研究,进一步研究随机散射的形成机制和特点;最后,为了确实证实数学模拟的正确性,该文还同步进行了物理模拟实验,实验结果证明,数学模拟和物理模拟结果基本类似,这充分证明了数学模拟和物理模拟相互验证,相辅相成的辩证关系.