优化问题需要给出最优解或者最优解集,单目标规划问题在理论和应用方面都比较完善,但在实际应用场景中,绝大部分是多目标规划问题,例如资源分配问题,投资问题等.多目标规划问题的难点在于不同的目标之间可能是相互冲突的,在一个指标上达到更优要牺牲另一个指标,所以多目标规划一般没有绝对最优解,即使得每个指标都达到最优的解,只存在有效解(也称协商解,Pareto最优解).求多目标规划问题的有效解的难度高于单目标规划问题的最优解.对于一个凸单目标规划问题,局部最优解一定是全局最优解,同样对于一个凸多目标规划问题,局部有效解一定是全局有效解.我们统称规划的局部解和全局解.对于一个非凸的规划问题,局部解不一定是全局解.这样,讨论局部解为全局解的非凸规划问题就成为一个优化领域的热点课题.本文从两个方面来探讨这个问题,一是根据广义凸函数定义的非凸规划入手,二是从函数定义的水平集和相应的集值映射的下半连续性来刻画这类规划问题.我们将详细探讨和发掘广义凸集合,函数的凸性推广的逻辑思路并定义更广的凸集和凸函数,从而构建更广义的凸规划,对局部解为全局解的规划进行研究并分析部分文献中的错误所在,给出更简单的反例.整理数值函数的水平集和下半连续的概念以及其推广定义的思路,整理与局部最优解是全局最优解的相关定理,并和广义凸性相结合.总结基于广义凸集定义的广义凸向量值函数的相关概念,给出更加简单的例子证明广义凸集和广义凸向量值函数的存在性,总结广义凸向量值函数的局部有效解是全局有效的相关定理.参考数值函数的水平集的定义和相应的下半连续集值映射的定义,给出向量值函数的水平集和相应下半连续集值映射的定义,对局部有效解为全局有效解的多目标规划进行刻画.本文弥补了向量值函数水平集和下半连续,弧凸定义方面的缺失,给出局部有效解为全局有效解方面定理的证明过程,并举例说明.