【摘 要】
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近些年来，非线性系统的有限时间控制器设计成为控制领域的一个研究热点.与渐近稳定的控制系统相比，除了收敛速度快以外，有限时间稳定的控制系统具有更好的鲁棒性和抗干扰性.由于
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近些年来，非线性系统的有限时间控制器设计成为控制领域的一个研究热点.与渐近稳定的控制系统相比，除了收敛速度快以外，有限时间稳定的控制系统具有更好的鲁棒性和抗干扰性.由于随机模型应用广泛，随机非线性系统的控制器设计受到了众多关注.由于随机非线性系统中非线性项和随机因素的影响，使得控制器设计较困难.在考虑随机非线性系统的有限时间控制器设计时，由于缺少局部Lipschitz条件，强解的存在性很难分析. 本文考虑了在弱解意义下的有限时间控制.在弱解框架下，我们给出了两个有限时间稳定的的判定定理，并研究了两类随机非线性系统的全局有限时间状态反馈镇定问题.主要工作如下: 1).针对随机非线性系统，介绍了弱解的定义和判定局部弱解存在的定理.在弱解全局存在时，给出了依概率全局有限时间稳定的定义.在随机非线性系统的漂移项和扩散项连续时，给出了两个判定随机非线性系统的平衡点依概率全局有限时间稳定的定理. 2).对一类含有随机逆动态的随机非线性系统，在随机逆动态为随机输入到状态稳定的假设下，采用反步法和改变能量函数法构造性地设计了有限时间状态反馈控制器，并证明了闭环系统的依概率全局有限时间稳定性.通过一个仿真实例验证了设计方法的有效性. 3).对一类连续但不光滑的随机非线性系统，给出了全局有限时间状态反馈镇定控制器的构造性设计方法，并通过一个仿真实例验证了设计方法的有效性.
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